特別区の場合、出願の際に自分が志望する区を第3希望まで書いて提出することになっています。
地元で働きたい人や、憧れの都心で働きたいなど動機はそれぞれだと思いますが、どうやったら特別区職員になれるの?でも書きいているとおり、希望の区に採用されるためにはギリギリ合格ではなく筆記試験と面接でそれなりの成績を取る必要があります。
他の自治体であれば、最下位でもとりあえず最終合格さえしてしまえば余程のことが無い限りはその市に採用となりますが、特別区の場合は最終合格しても成績順に各区へ提示されるため、必ずしも希望が通るとは限りませんし、場合によっては最終合格したのに採用漏れというとても残念な結果になってしまうこともあります。
特に、港区や千代田区のような都心区は非常に人気があり、相当優秀な成績でないと声がかかることはないと思われます(地方からの受験生はとりあえず知っている区を志望する傾向があるため更に余計志望者が増える傾向にあります)
ここでいう優秀な成績とは、筆記試験も高得点を取り、面接もきちんと面接官の質問に受け答えができていて好印象を残したことをいいます(筆記試験が優秀なだけではありません)。
ですので、筆記試験が高得点であったとしても面接がダメダメだったら余裕で落ちます。
逆に、筆記試験があまりできなかった場合でも面接で逆転した人も多くいます。いわゆる「ガリ勉タイプ」では受かりづらい試験となっています。
最近の公務員試験は予算削減や住民の目が厳しくなっているという背景があるため、これまでとは違い民間のように成果主義能を取り入れようという動きになっていて(現実的には?ですが)、勉強だけできてもダメなんだよ!というスタンスになっているのでしっかりと面接対策をしておく必要はあります。(人事院の面接対策についてはこちらをご覧ください)。
なお、ネット上で筆記試験は足切りだから点数が低くても関係ないといったことが話として持ち上がったりしますが、それは人事委員会が判断することであり我々が判断することではないので、そういった情報に惑わされないようにしましょう。成績はいいに超したことはないのですから。