【問題】
A～Dの4人はジョギング、水泳、テニス、柔道のうちいずれか1つが好きで、好きなスポーツは互いに異なる。4人に関する各人の発言は以下の通りであった。

Ａ「私が好きなのはジョギングである。」
「Cが好きなのは水泳ではない。」

Ｂ「私が好きなのはジョギングである。」

Ｃ「Dが好きなのは柔道である」
「Bの発言は2つとも本当である」

Ｄ「Aが好きなのは水泳ではない」
「Cが好きなのはテニスではない」

いま、各人の発言は少なくとも1つは本当のことを言っていたことがわかっている。このとき確実にいえるのは次のうちどれか。

1：Aは1つだけ本当の発言をしている。
2：Cは2つとも本当の発言をしている。
3：Dは2つとも本当の発言をしている。
4：Aが好きなのはテニスである。
5：Bが好きなのは水泳である。

（地方上級2005）

AとBの発言を見比べると、どちらも「私が好きなのはジョギングである」と言っています。好きなスポーツは互いに異なるのですから、どちらか一方が本当のことを言っているとすれば、他方はウソをついています。

ここで仮に、Bの発言が2つとも本当であるとします。

するとAの前半の発言はウソになり、Bの後半「Aの発言は2つとも本当である」と矛盾します。

背理法により、これはそもそも「Bの発言が2つとも本当である」という仮定が間違っていたのだ、と結論付けることができます。

この時点で、Cの後半の発言はウソだと確定しますので、前半は本当でなくてはならず、Dが好きなのは柔道であることが確定します。

さて、Bの発言は

①前半が本当で後半がウソ
②前半がウソで後半が本当

このどちらかですので、場合分けをして考えます。

①の場合：

「Bが好きなのはジョギングである」と言えます。

先に議論したとおり、Aの発言の前半はウソで後半は本当となります。

「Cが好きなのは水泳ではない」ことから、消去法によりCが好きなのはテニス、Aが好きなのは残りの水泳となります。

ところがこれだとDの発言がどちらもウソになってしまい、「少なくとも1つは本当のことを言っていた」という条件と矛盾します。

②の場合：

「Bが好きなのはジョギングではない」と言えます。

「Aの発言が2つとも本当である」といえますので、Aが好きなのはジョギングとなります。

「Cが好きなのは水泳ではない」ことから、消去法によりCが好きなのはテニス、Bが好きなのは残りの水泳となります。

今度はDの発言の前半が本当で後半がウソとなり、条件と矛盾しません。

以上より、正解は選択肢５です。