展開図・面の移動|数的処理問題解説

展開図・面の移動

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

【問題】図Ⅰのように、同じ大きさの正方形を組み合わせて組み立てた立体があるこれを展開したところ、正方形の1枚を誤って切り落としてしまったため図Ⅱのようになった。切り落とした正方形を図ⅡのA~Eのどの部分に戻せば図Ⅰの立体の正しい展開図になるか。
ただし、図Ⅱの展開図の点線は、正方形どうしがつながっていることを表す。

展開図・面の移動1

展開図・面の移動2

1:A
2:B
3:C
4:D
5:E

(国税・労基2007)


展開図では、組み立てたときに重なる辺のところに面を移動することができます

例えば、下図は一般的な立方体の展開図ですが、赤い線のところは組み立てたときに重なります。このような場合、赤い線が重なるような位置に面を移動することができます。

展開図・面の移動3展開図上で黄色の面①を移動しましたが、これを組み立てても同じ立方体になります。

更に、青い線の重なりに注目すると、下図のように黄色の面②③の移動が可能です。

展開図・面の移動4

これを利用すると、一見複雑そうな展開図が見覚えのある展開図と同じであることに気づくことがあります。そうすることで非常に扱いやすくなります。

さて、図Ⅰの立体に、色を塗ってみました。すると、ピンク色の部分を芯として、そこに3色の積み木をくっつけたような形であることがわかります。

展開図・面の移動5

したがって、この立体の展開図は下図のようになります。

展開図・面の移動6

組み立てたときに重なる辺に注目しながら面の移動をすると、図Ⅱとよく似た展開図になります。

展開図・面の移動7

ところが、下図の赤く塗った部分だけが足りません。

このことより、誤って切り落としてしまった箇所はこの部分だったということがわかります。

展開図・面の移動8

同じ立体を作るためには、この赤く塗った部分を展開図上で移動可能な場所に戻さなくてはなりません。

選択肢中で移動可能なのは、Cの場所しかあり得ないので、正解は選択肢3です。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

この記事を書いた人

アバター

ASK公務員編集部
ASK公務員は「どこよりも価値のある情報を届けたい」という考えから、公務員試験について分かりやすく詳しい情報を発信していくことを心がけています。

ASK公務員では個別指導講座を実施しています

私たちには以下のようなお問い合わせを毎日のようにいただきます。

・公務員試験の勉強の進め方がわからない
・苦手科目を対策したいけれどどうすればいいか悩んでいる
・予備校に通っているけれど一向に解けるようにならない

特定の科目だけ対策したい、予備校の授業についていけない、苦手な部分だけしっかりと対策したい、そうした不安を抱える方が非常に多く、このような悩みに対応できるよう「マンツーマン指導」による個別指導講座を行なっています。

現在は

・数的処理対策講座
・法律系科目対策講座
・経済学対策講座
・論文・作文対策講座
・面接対策講座
・オンライン論文添削、面接カード添削


もし「これからどうやって勉強を進めていけばいいの?」と迷っている場合は、講座の詳細をご覧いただけると幸いです。

指導実績豊富な講師陣があなたの合格のサポートを行います。

講座について詳しく見る

電話お問い合わせ