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図形の分割と構成・平面図形

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【問題】図の中にある三角形の数として正しいのはどれか。

図形の分割と構成・平面図形

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(東京都2002)


「平面図形の分割と構成」は、頻出分野ですが問題のバリエーションが非常に多いです。知能テスト的要素が強く、得意不得意が大きく分かれる分野です。

基本的に「数える」「照らし合わせる」「ひとつひとつ試してみる」という地道な作業が必須ですので、いかに迅速かつ正確に処理するか、その方法を見つけ出すことが決め手となります。

今回の問題は、「三角形の個数を数える」というものです。数え漏れがないことと重複しないことに気を付ければ、確実に解けます。

何個の三角形から構成されているかに注目し、場合分けします。

①1個の三角形から成る場合:

図1のように6個です。

図形の分割と構成・平面図形

②2個の三角形から成る場合:

この図の対称性を利用して数えます。図2のように6個です。

図形の分割と構成・平面図形

③3個の三角形から成る場合:

図3のように2個です。

図形の分割と構成・平面図形

④4個の三角形から成る場合:

図4のように1個です。

図形の分割と構成・平面図形

①~④より、

6+6+2+1=15

正解は選択肢4です。

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