【問題】Ａ～Ｃの3人で、カードの色を当てる推理ゲームをしている。3人に1枚ずつカードを配り、Ａ、Ｂ、Ｃの順に自分のカードの色について聞いたところ、Ａは「分からない」、ＢとＣは「分かった」と答えた。今、次のア～オのことが分かっているとき、Ａ～Ｃのカードの色の組合せとして、妥当なのはどれか。

ア：カードの色は赤か黒で、３枚のうち少なくとも1枚は赤である。
イ：3人とも自分のカードの色は見えないが、他の2人のカードの色は見える。
ウ：Ａは、見えるカードだけを根拠に推理する。
エ：Ｂは、見えるカードとＡの発言を根拠に推理する。
オ：Ｃは、見えるカードと、ＡとＢの発言を根拠に推理する。

　 Ａ　Ｂ　Ｃ
１：赤　赤　赤
２：赤　赤　黒
３：赤　黒　黒
４：黒　赤　赤
５：黒　黒　赤

（特別区2007）

「発言からの推理問題」でよく出題されるのは、「わからない」という発言から推理するパターンです。

基本的な解き方としては、どういう場合に「わかる」のか？と逆を考えます。

「わからない」＝「そのような状態にはない」といえるので、そこから推理していきます。

まずＡの発言を見てみましょう。

Ａが「分かった」と言うとしたら、それはどういう場合でしょうか？
少なくとも1枚は赤なので、もしＢとＣがどちらも黒ならば、Ａは赤と確定し、「分かった」というはずです。
裏を返せば、「ＢとＣの少なくとも１人は赤のカードを持っている」ということがわかります。

次に、Ｂの発言を見てみましょう。

Ａの発言を聞いて、「自分とＣの少なくとも1人は赤のカードを持っている」とＢにもわかります。
しかしこの時にＣのカードが赤だとしたら、Ｂは赤でも黒でもいいことになり、自分のカードの色がわからないはずです。
したがって、「Ｃのカードは黒であり、Ｂのカードは赤である」ということがわかります。

このことは当然Ｃにもわかるはずですから、発言に矛盾はありません。

以上より正解は、選択肢２です。（※なお、Ａのカードの色は確定できません。）

―補足―

「有名問題～3人の帽子の色～」

シンプルですが、古典的な論理パズルとして有名な問題です。
「一列に並んで帽子の色を当てる」問題のバリエーションは過去に何度も出題されていますので、解き方の流れをつかんでおきましょう。

同様に解いてみます。

白い帽子は3つありますが赤い帽子は2つしかないので、Ａが「わかった」と答えるのは、ＢとＣがいずれも赤の場合に限られます。
したがって、「ＡとＢの少なくとも1人は白である」ということがわかります。

次に、Ｂが「わかった」と答えるのはどういう時かを考えます。

Ａの発言より、「ＡとＢの少なくとも1人が白」だということは、Ｂにもわかります。
したがって、もしＡが赤であれば、自分は白だとわかるはずです。

しかしＢが「わからない」と答えたということは、「Ａの帽子は白」ということになります。