【問題】図の中にある三角形の数として正しいのはどれか。

1：12
2：13
3：14
4：15
5：16

（東京都2002）

「平面図形の分割と構成」は、頻出分野ですが問題のバリエーションが非常に多いです。知能テスト的要素が強く、得意不得意が大きく分かれる分野です。

基本的に「数える」「照らし合わせる」「ひとつひとつ試してみる」という地道な作業が必須ですので、いかに迅速かつ正確に処理するか、その方法を見つけ出すことが決め手となります。

今回の問題は、「三角形の個数を数える」というものです。数え漏れがないことと重複しないことに気を付ければ、確実に解けます。

何個の三角形から構成されているかに注目し、場合分けします。

①1個の三角形から成る場合：

図1のように6個です。

②2個の三角形から成る場合：

この図の対称性を利用して数えます。図2のように6個です。

③3個の三角形から成る場合：

図3のように2個です。

④4個の三角形から成る場合：

図4のように1個です。

①～④より、

6＋6＋2＋1＝15

正解は選択肢4です。